《DFQ》开发随录——随机掉落

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前言

　　随机掉落可谓时下RPG的流行设定，DFQ自然也不例外。而掉落业务自然也有其值得细说之处，不然也就不会有本文了（笑）。接下来将一步步引申出随机掉落的实现演进。

粗劣的实现

　　在以往的开发生涯中，对于掉落业务，我采取了很粗劣的实现：

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local random = math.random() -- 0-1
local pool -- drop pool
if (random < 0.1) then
    pool = pools.normal
elseif (random < 0.3) then
    pool = pools.rare
else
    pool = pools.other
end
local index = math.random(1, #pool) -- Choice one.
local item = pool[index] -- Get an item.

　　这种实现的槽点可谓数不胜数：掉落池的选取可谓暴力代码，而池中的道具也只能通过塞入相同的多份来扩充概率，对于概率的控制度很生硬。哪怕是将掉落池采取与道具相同的做法（将pools做成list）以去除暴力代码，对于概率控制度的问题依旧没有解决。且进行了两次取随机数，从概率而言并不纯粹。实际效果而言也导致了经常重复掉落，并不可取。

Alias Method

　　那么如果选择将多个掉落池合而为一，使之只有一个list呢？
　　如此确实能让概率纯粹了，但是对于道具概率的控制度依然很差。这个问题可以通过构建道具概率表（{a = 0.1, b = 0.5, ...}）以生成掉落池（{a, b, b, b,...}）解决。但这样生成的掉落池未免也太大了（最后可能会达上千个元素），这太不环保了，那怎么办呢？
　　长达廿二年的人生经验告诉我：我们做的绝大多数事情都是前人做过的，遇到不会的问题看看前人是怎么做的就对了。果不其然，这就遇上了个合适的算法：Alias Method。
　　本文并不打算详解其中的奥妙，这是愚蠢的复读机行为。直接上代码：

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-- items: A list of probability of item.
function Alias(items)
    local len = #items
    local alias = {}
    local probs = {}
    local small = {}
    local large = {}
    for n=1, len do
        items[n] = items[n] * len
        local tab = items[n] < 1 and small or large
        table.insert(tab, n)
    end
    while (#small > 0 and #large > 0) do
        local less = table.pop(small) -- Remove the first element of list and return it.
        local more = table.pop(large)
        probs[less] = items[less]
        alias[less] = more
        items[more] = items[more] - (1 - items[less])
        local tab = items[more] < 1 and small or large
        table.insert(tab, more)
    end
    while (#small > 0) do
        probs[table.pop(small)] = 1
    end
    while (#large > 0) do
        probs[table.pop(large)] = 1
    end
    return alias, probs
end

　　算法的代码量并不多，也就三十多行，输入参数items为道具的的概率list（{0.1, 0.1, 0.5, ...}），即代表需要配套的paths来表示对应的道具标识（{"stone", "potion", "gold", ...}）。至于返回值alias, probs，先来看看获取随机掉落的代码：

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local index = math.random(1, #paths) --- 1-n
index = math.random() < probs[index] and index or alias[index]
local path = paths[index] --- Item's path.

　　以上代码很好理解，首先随机获取一个道具的索引，根据索引获取到probs[index]的值，与随机数（0-1）比较，由此可见probs存放的是一种运算后的概率值。若是随机数大于概率值，索引则改为alias[index]，由此可见alias存放的是一种与原索引相对应的新索引，而新的索引自然会有对应的道具。
　　如此我们便可理解这套算法的做法了：为每个道具设置一个概率值以及相对应的另一个道具，随机到一个道具后，仍需二次随机进行二选一。这么做很好理解，就是将一些高概率的道具填充到一些低概率的道具里：
example

　　如图所示的第二项紫色的占比（概率）为1，表示不需要进行二次随机了，如此即可保证整个掉落池的概率是可以平分干净的（多出的部分就作为1概率项）。不得不说这种做法十分绝妙，完美解决了先前做法中掉落池元素过大的问题，美中不足在于需要进行二次随机，相对破坏了概率的纯粹性，但由于只是二选一，实际上效果是可接受的。

掉落池的维护

　　虽说Alias Method方案的掉落池配置变得相当容易，只需如此这般填写概率值即可，再分别生成items与paths：

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return {
    ["equipment/weapon/sword"] = 0.3,
    ["equipment/weapon/knife"] = 0.3,
    ["equipment/weapon/katana"] = 0.3,
    ["skill/flash"] = 0.1
}

　　然而实际上掉落项的种类与数量都相当的多，并且会时常更改。所以这般直接的配置是无法满足需求的，于是演进为：

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return {
    skill = {
        prob = 0,
        item = {
            flash = 1
        }
    },
    ["equipment/weapon"] = {
        prob = 0.9,
        item = {
            sword = 0,
            knife = 0,
            katana = 0
        }
    }
}

　　新配置明显就方便了不少，若是概率填写为0则表示剩余总概率的平均值（sword=0 => 0.9/3 => 0.3），且填写的概率是相对于本层的（skill的总概率为0.1，故flash=1 => 0.1）。算是基于原配置进行了一波封装，可维护性大幅提升，如此便可面对变化频繁的需求了。

后记

　　本文所展示的掉落业务只是基础，在业界会有复杂度远超于此的需求（与时间、职业等因素挂钩，掉落池数量等），但DFQ的需求也仅此而已，期待日后能接触到更主流的设计。